对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=（ ）A．2008B．2009C．1D．2
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| 对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=（ ） |
答案
因为f（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，
故本题选C． |
举一反三
函数y=-中的自变量x的取值范围是（ ）| A．x≥0 | B．x＜0且x≠1 | C．x＜0 | D．x≥0且x≠1 |
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函数y=中自变量x的取值范围是（ ）| A．x≤且x≠0 | B．x＞-且x≠0 | C．x≠0 | D．x＜且x≠0 |
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