如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB中点,动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止,动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动,与点P同时出发,同时停
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB中点,动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止,动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动,与点P同时出发,同时停
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB中点,动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止,动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动,与点P同时出发,同时停止.这两点的运动速度均为每秒1个单位.若设他们的运动时间为x(秒),△EPQ的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵点P、Q的速度均为每秒1个单位,
∴点P在BC上运动的时间为6÷1=6秒,
点Q在CD上运动是时间为4÷1=4秒,
∵E为AB中点,
∴AE=BE=
1
2
AB=
1
2
×4=2,
①如图1,点Q在CD上时,0≤x≤4,
BP=x,CP=6-x,CQ=x,
△EPQ的面积为y=S
梯形BCQE
-S
△BPE
-S
△PCQ
,
=
1
2
(2+x)×6-
1
2
•2•x-
1
2
(6-x)•x,
=
1
2
x
2
-x+6,
=
1
2
(x-1)
2
+
11
2
;
②如图2,点Q在AD上时,4<x≤6,
BP=x,AQ=6+4-x=10-x,
△EPQ的面积为y=S
梯形ABPQ
-S
△BPE
-S
△AEQ
,
=
1
2
(x+10-x)×4-
1
2
•2•x-
1
2
(10-x)•2,
=10,
综上所述,y=
1
2
x
2
-x+6(0≤x≤4)
10(4<x≤6)
,
函数图象为对称轴为直线x=1的抛物线的一部分加一条线段,
纵观各选项,只有A选项符合.
故选A.
举一反三
某人骑自行车沿直线旅行,先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm,则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地,他们离开A地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示.根据题目和图象提供的信息,下列说法正确的是( )
A.乙比甲早出发半小时
B.甲的行驶速度比乙的行驶速度快
C.乙比甲先到达B地
D.乙在行驶过程中没有追上甲
题型:不详
难度:
|
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汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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六月P市连降大雨,某部队前往救援,乘车行进一段路程之后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队短暂休整后决定步行前往,则能反映部队离开驻地的距离s(千米)与时间t(小时)之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点,且AE=BF,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H,设AE=x,GH=y,下面能够反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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