设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么(  )A.a≥1B.a>1C.0<a≤1D.a<1

设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么(  )A.a≥1B.a>1C.0<a≤1D.a<1

题型:单选题难度:简单来源:不详
设x∈R,如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,那么(  )
A.a≥1B.a>1C.0<a≤1D.a<1
答案
如果a<lg(|x-3|+|x+7|)恒成立,a应小于lg(|x-3|+|x+7|)的最小值.
∵由(|x-3|+|x+7|)表示数轴上的点x到-7和3的距离之和,其最小值是10,
∴lg(|x-3|+|x+7|)的最小值等于1,故a<1,
故选 D.
举一反三
若x∈﹙10-1,1﹚,a=lgx,b=2lgx.c=lg3x.则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=lnπ,b=ln


,c=ln
1
π
,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)的定义域为[0,1],则函数y=f[log
1
2
(3-x)]的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=log
1
3
[3-(x-1)2],求f(x)的值域及单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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