设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（ ）A．a≥1B．a＞1C．0＜a≤1D．a＜1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（ ） |
答案
如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，a应小于lg（|x-3|+|x+7|）的最小值．
∵由（|x-3|+|x+7|）表示数轴上的点x到-7和3的距离之和，其最小值是10，
∴lg（|x-3|+|x+7|）的最小值等于1，故a＜1，
故选 D． |
举一反三
若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．则（ ）| A．a＜b＜c | B．c＜a＜b | C．b＜a＜c | D．b＜c＜a |
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若a=lnπ，b=ln，c=ln，则（ ）| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞a＞c | D．c＞b＞a |
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| 已知f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f[log（3-x）]的定义域是______． |
| 已知f（x）=log[3-（x-1）2]，求f（x）的值域及单调区间． |
| 设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）|的大小． |
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