为了抓住世界杯商机,某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1 000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要5
题型:不详难度:来源:
为了抓住世界杯商机,某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1 000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? |
答案
(1)50,100;(2)共有6种进货方案;(3)当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元. |
解析
试题分析:(1)设我校购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,根据条件建立二元一次方程组求出其解即可; (2)设我校购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个,根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可; (3)设总利润为W元,根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式,由解析式的性质就可以求出结论. 试题解析::(1)设我校购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,由题意,得 , ∴解方程组得:
答:购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元. (2)设我校购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个,由题意,得 则, 解得, 解得:20≤y≤25 ∵y为正整数 ∴y=20,21,22,23,24,25 答:共有6种进货方案; (3)设总利润为W元,由题意,得 W=20x+30y=20(200-2 y)+30y, =-10y+4000(20≤y≤25) ∵-10<0, ∴W随y的增大而减小, ∴当y=20时,W有最大值 W最大=-10×20+4000=3800(元) 答:当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元. |
举一反三
如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求m的值和反比例函数的解析式. (2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围. |
点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角 坐标系如图所示.若P是x轴上使得的值最大的点,Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点, 则= .
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直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是A.向左平移1个单位 | B.向左平移2个单位 | C.向右平移1个单位 | D.向上平移 2个单位 |
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新定义:[a,b,c]为函数y= (a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为 [m-2,m,1]的函数为一次函数,则m的值为 . |
如图,双曲线与直线交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程的解为 |
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