如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

题型：不详难度：来源：

如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

答案

．

解析

试题分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x，x+2），根据已知得出S_△ACD-S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐标即可．
∵y=x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D关于y轴对称，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴设C的坐标是（x，x+2），
∵S_{四边形OBCD}=6，
∴S_△ACD-S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．