试题分析:(1)利用已知函数解析式,求两直线的交点,得点C的坐标即可; (2)根据几何关系把s用t表示,注意当MN在AD上时,这一特殊情况,进而分类讨论得出; (3)利用(2)中所求,结合二次函数最值求法求出即可. 试题解析:(1)由题意,得 ,解得:, ∴C(3,); (2)∵直线分别与x轴、y轴交于A、B两点, ∴y=0时,,解得;x=8, ∴A点坐标为;(8,0), 根据题意,得AE=t,OE=8-t. ∴点Q的纵坐标为(8-t),点P的纵坐标为-(8-t)+6=t, ∴PQ=(8-t)-t=10-2t. 当MN在AD上时,10-2t=t, ∴t=. 当0<t≤时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t. 当<t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100; 当0<t≤时,S=-2(t-)2+, ∴t=时,S最大值=. 当≤t<5时,S=4(t-5)2, ∵t<5时,S随t的增大而减小, ∴t=时,S最大值=. ∵>, ∴S的最大值为. (3)点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围是. 考点: 一次函数综合题. |