已知点在直线上,若, 试比较和的大小,并说明理由．

题型：不详难度：来源：

已知点在直线上,若, 试比较和的大小,并说明理由．

答案

n₂＜n₁．理由见解析.

解析

试题分析：根据A（m₁,n₁）,B（m₂,n₂）在直线y＝kx＋b上,,可得出n₁,n₂的值,再得出n₁+n₂=k（m₁+m₂）+2b,故可得出k＋1＝,再根据b＞2可知0＜＜1,故可得出0＜k＋1＜1,再由m₁＜m₂即可得出结论．
试题解析：∵A（m₁,n₁）,B（m₂,n₂）在直线y＝kx＋b上,
∴n₁＝km₁＋b,n₂＝km₂＋b．
∴n₁＋n₂＝k(m₁＋m₂)＋2b．
∴kb＋4＝3kb＋2b．
∴k＋1＝．
∵b＞2,
∴0＜＜1．
∴0＜k＋1＜1．
∴－1＜k＜0．
∵m₁＜m₂,
∴n₂＜n₁．