如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3

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如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A．x＜

B．x＜3

C．x＞

D．x＞3

答案

A．

解析

试题分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集,∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，
m=

，∴点A的坐标是（

，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜

,故选A．

举一反三

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△_AOB=4，则k的值是　_________　．

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已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（

，﹣

），求这个函数的解析式．

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点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？

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如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形

在第一象限，直线

从原点出发沿

轴正方向平移，被平行四边形

截得的线段

的长度

与平移的距离

的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为．

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已知：一次函数

的图像平行于直线

,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .

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