小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)
题型:不详难度:来源:
小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段AB所在直线的函数解析式; (3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。 |
答案
(1)200米;(2)直线AB的解析式为:y=200x-1000;(3)600米. |
解析
试题分析:正确认识图象和熟练运用待定系数法求解析式是解答本题的关键.(1)从图象可以知道,离家2分钟时图象达到一个高点之后开始下降,说明小文离家2分钟时开始返回家,此时对应的纵坐标是200米,所以小文走了200米才返回家拿书.在家一段时间后,5分钟时又开始回学校,10分钟到达学校.(2)求直线AB的解析式,只要求出图象上两个点的坐标,然后运用待定系数法求解即可,从图像上易得点A、B的坐标.(3)当x=8时,小文与家的距离,只要将x=8代入(2)中所求解析式即可解答. 试题解析: 解:(1)200米;(2)直线AB的解析式为:y=200x-1000; (2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,由图可知:A(5,0),B(10,1000) ∴ 解得: ∴直线AB的解析式为:y=200x-1000 (3)当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即x=8分钟时,小文离家600米. |
举一反三
A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.
(1)求客船在静水中的速度及水流速度; (2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。 |
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( )
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点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m的值是( )A.1 | B.2 | C. | D.0 |
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小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是( )
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如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
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