A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的
题型:不详难度:来源:
A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005454-38310.jpg) (1)求客船在静水中的速度及水流速度; (2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。 |
答案
(1)静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时;(2)90千米. |
解析
试题分析:此题涉及船速,水速,顺风,逆风问题,解答时一定要考虑是顺风还是逆向行驶,不能把净水速误认为是船速,另外会求解函数的解析式,会画简单的函数图形.(1)由图象中路程与时间的关系可得客船在静水中的顺水,逆水速度,由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,进而可得到关于速度的关系,可求解静水中的速度及水速;(2)货轮顺风行驶,可得其速度,由有时间关系可得货轮行驶的函数关系式,进而可求解客轮与货轮之间距离的问题. 试题解析: 解:(1)由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度为150÷6 =25千米/时;乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为150÷10 =15千米/时 由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,列方程组得:
,解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005454-71348.png) 答:客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时. (2)由题意知,货轮顺流航行的速度为10+5=15(千米/时),又知货轮提前出发两小时,所以该图象过(0,30),(8,150)两点,图象如下图线段DE.设DE的解析式为y=k1x+b1 ∵ ,解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005454-77720.png) ∴直线DE的解析式是:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005455-69492.png) 设BC的解析式为y=k2x+b2 ∴ ,解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005455-13713.png) ∴BC的解析式为y=-15x+150 解方程组 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005456-98022.png) 答:货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005456-25695.jpg) |
举一反三
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005443-14710.png) |
点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m的值是( )A.1 | B.2 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005437-75646.png) | D.0 |
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小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005435-45663.png) |
如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005430-75457.png) |
如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005418-74796.png) A.x<![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005418-57119.png) | B.x<3 | C.x>![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016005418-57119.png) | D.x>3 |
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