水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万
题型:不详难度:来源:
水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:
(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) (2)2013年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? (3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? |
答案
(1)17万元;(2)甲鱼25亩,桂鱼5亩;(3)4000kg |
解析
试题分析:(1)仔细分析题中数据特征即可列算式求解; (2)先设养殖甲鱼x亩,则养殖桂鱼(30-x)亩,列不等式,求出x的取值,再表示出王大爷可获得收益为y万元函数关系式求最大值; (3)设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏,结合(2)列分式方程求解. (1)2012年王大爷的收益为:; (2)设养殖甲鱼x亩,则养殖桂鱼(30-x)亩. 由题意得解得, 又设王大爷可获得收益为y万元,则,即. ∵函数值y随x的增大而增大,∴当x=25,可获得最大收益 答:要获得最大收益,应养殖甲鱼25亩,养殖桂鱼5亩; (3)设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg,由(2)得,共需饲料为,根据题意,得,解得. 答:王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg. 点评:解题的关键是列不等式求x的取值范围,再表示出函数关系求最大值,再列分式方程求解. |
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为2,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
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为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
| 占地面积/m2
| 可供使用幢数
| 造价(万元)
| A
| 15
| 18
| 1.5
| B
| 20
| 30
| 2.1
| 已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼. (1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程. (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元. |
已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系中的大致图象为 |
某汽车行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表:
(1)写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q= ; (2)当时,余油量Q的值为 ; (3)汽车每小时行驶60公里,问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里? |
如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。
(1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少? (2)如图2,在(1)的条件下,函数的图像与直线AB相交于C、D两点,若,求k的值。 (3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10)。 |
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