在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.
题型:不详难度:来源:
在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 弹簧的长度/cm
| 12
| 12.5
| 13
| 13.5
| 14
| 14.5
| 15
| 15.5
| 16
| (1)弹簧不挂物体时的长度是多少? (2)如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?写出y与x的关系式. (3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克,你能预测当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少? |
答案
(1)12cm;(2)y=0.5x+12;(3)19cm |
解析
试题分析:(1)(2)仔细分析表中数据的特征即可求得结果; (3)把x=14代入(2)中求得的y与x的关系式即可求得结果. (1)由题意得弹簧不挂物体时的长度是12cm; (2)由题意得y随x的增大而增大;y与x的关系式为y=0.5x+12; (3)在y=0.5x+12中,当x=14时,y=0.5×14+12=19 答:当挂重为14千克时,弹簧的长度是19cm. 点评:一次函数的应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为 。
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水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:
(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) (2)2013年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? (3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? |
如图,正方形ABCD的边长为2,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
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为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
| 占地面积/m2
| 可供使用幢数
| 造价(万元)
| A
| 15
| 18
| 1.5
| B
| 20
| 30
| 2.1
| 已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼. (1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程. (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元. |
已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系中的大致图象为 |
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