某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型
题型:不详难度:来源:
某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。 (1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元? (2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案? (3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购? |
答案
(1)100元,80元;(2)五种;(3)5220元 |
解析
试题分析:(1)设购买一块A型小白板需x元,购买一块B型小白板需y元,根据“购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元”即可列方程组求解; (2)设购买A型小白板x块,则购买B型小白板(60-x)块,根据“总价不超过5300元,且A型数量多于总数的”即可列不等式组求解; (3)先根据题意列出总价关于x的函数关系式,再根据一次函数的性质求解即可. (1)设购买一块A型小白板需x元,购买一块B型小白板需y元,由题意得 ,解得 答:购买一块A型小白板需100元,购买一块B型小白板需80元; (2)设购买A型小白板x块,则购买B型小白板(60-x)块,由题意得 ,解得20<x≤25, ∴x=21,22,23,24,25 ∴有五种方案: ①购A、B两种型号分别为21块、39块;②购A、B两种型号分别为22块、38块; ③购A、B两种型号分别为23块、37块;④购A、B两种型号分别为24块、36块; ⑤购A、B两种型号分别为25块、35块; (3)由题意得 ∵20>0, ∴w随x增大而增大, ∴当x=21时,w有最小值5220元. 点评:函数的应用是初中数学的重点,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
我市南山区两村盛产荔枝,甲村有荔枝200吨,乙村有荔枝300吨.现将这些荔枝运到A,B两个冷藏仓库,已知A仓库可储存240吨,B仓库可储存260吨;从甲村运往A、B两处的费用分别为每吨20元和25元,从乙村运往A,B两处的费用分别为每吨15元和18元.设从甲村运往A仓库的荔枝重量为吨,甲、乙两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元. (1)请填写下表,并求出、与之间的函数关系式;
(2)试讨论甲、乙两村中,哪个村的运费较少; (3)考虑到乙村的经济承受能力,乙村的荔枝运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值. |
如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为(2,4)、(-4,-2),点(a1,b)(a2,b)分别为一次函数和反比例函数图像上的一点,且a1>a2,则b的取值范围是 . |
在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )
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如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和B(-,0)两点,则不等式0<kx+b<-x的解集为_ . |
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