在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是(   )

在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是(   )

题型:不详难度:来源:
在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是(   )
答案
D
解析

试题分析:由题意分两种情况结合反正比例函数、反比例函数的性质分析即可.
时,的图象经过一、三象限,的图象在一、三象限
时,的图象经过二、四象限,的图象在二、四象限,
符合条件的只有D选项,故选D.
点评:反比例函数的性质:当时,图象在一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当时,图象在二、四象限,在每一象限,y随x的增大而增大.
举一反三
近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
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宝胜电缆厂物流部门的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.

(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
(2)两车在途中相遇了           次(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
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如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.

(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.试说明△CDE∽△EAF;
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已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).

(1)求该反比例函数和直线BC的解析式.
(2)请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。
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一次函数y=6x+1的图象不经过第    象限.
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