如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与轴交于点C,两直线、相交于点B.(1)求直线的函数关系式;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积.
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如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线:与轴交于点C,两直线、相交于点B.(1)求直线的函数关系式;(2)求点B的坐标;(3)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线
过点A(0,4),点D(4,0),直线
:
与
轴交于点C,两直线
、
相交于点B.
(1)求直线
的函数关系式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△ABC的面积.
答案
(1)
(2)B(2,2) (3)S△ABC =6
解析
试题分析:解:(1)设
的函数关系式为y=kx+b,根据题意得
,
解得k=-1,
所以
:
(2)由题意得
,解得
,
所以B(2,2)
(3)把
代入
:
得
∴C(-2,0)
∴S△ABC =S△ACD-S△BCD =
点评:本题属于基础题目,通过数形结合,利用一次函数图像的性质,以及待定系数法求出函数解析式
举一反三
已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,
∠OAB=2。
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与ΔAOB相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图甲,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴点A、B,⊙O的半径为
个单位长度.点P为直线
上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD ,切点分别为C、D,且PC⊥PD.
(1)写出点A、B的坐标:A ( ),B ( );
(2)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);
(3)求点P的坐标;
(4)如图乙 ,若直线
将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3,请直接写出b的值:b=
.
题型:不详
难度:
|
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将正比例函数
y
=3
x
的图象向下平移4个单位长度后,所得函数图象的解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一次函数
(
m
为常数且
m
≠0),若
y
随
x
增大而增大,则它的图象经( ).
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
题型:不详
难度:
|
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小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛,小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒,小明从起点出发,小华在小明前面200米处出发,两人同方向同时出发,当其中一人到达终点时,比赛停止.设小华与小明之间的距离
y
(单位:米),他们跑步的时间为
x
(单位:秒),则表示
y
与
x
之间的函数关系的图象是( ).
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
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