甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救

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甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.
(2)求甲船在逆流中行驶的路程.
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】
答案
解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h.
(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)
(3)设甲船顺流的速度为km/h,
由图象得
解得a9.
当0≤x≤2时,
当2≤x≤2.5时,设
代入,得

当2.5≤x≤3.5时,设
代入,得
.   
(4)水流速度为(km/h).
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.
根据题意,得.                       
解得

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km.
解析
(1)由图可知,乙在4小时内走了24千米,根据路程=速度×时间,可得出其速度.
(2)由图可知2到2.5小时的过程中甲是逆流而行,这0.5小时内甲的速度何乙的速度相同,因此可得出甲走的路程
(3)要求距离首先要求出顺流的速度,可根据甲在0至2小时走的路程-2至2.5小时的路程+2.5至3.5小时的路程=24千米,求出顺流的速度,然后根据不同的x的范围,用待定系数法求出y与x的函数关系式.
(4)根据(3)求出的顺流的速度可求出水流的速度,然后根据船追救生圈的距离+救生圈顺水的距离=二者在掉落时间到追及时间拉开的距离.求出自变量的值,进而求出甲船到A港的距离.
举一反三
已知一次函数的图像经过点A(1,0)和B),且点B在反比例函数的图像上.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若点M是轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.
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小明从地出发向地行走,同时晓阳从地出发向地行走,如图所示,相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离(千米)与已用时间(分钟)之间的关系,

(1)小明与晓阳相遇时,晓阳出发的时间是           
(2)求小明与晓阳的速度。
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本市某旅游度假区每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.

(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为                 ;当200<x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式为                .
(2)要使旅游度假区一天的赢利超过1000元,试问
该天至少应售出多少张门票?
(3)请思考并说明图像与y轴交点(0,-1000)的实际意义.
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直线y=kx+b(k<0)上有两点A(),B(),且,则的大小关系是(       )
A.>B.=C.<D.无法确定

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已知一次函数y=kx+b,当x增加2时,y减小3,则k的值是(       )     
A.B.C.D.

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