已知A(6, 0)及在第一象限的动点P(x, y),且x+y=8,设△OPA的面积为S (15分)(1)求S关于x的函数解析式及x的取值范围(2)求S=10时,
题型:不详难度:来源:
已知A(6, 0)及在第一象限的动点P(x, y),且x+y=8,设△OPA的面积为S (15分) (1)求S关于x的函数解析式及x的取值范围 (2)求S=10时,P的坐标 (3)画出函数S的图像 |
答案
(1)S=24-3x(0<x<8)(2)(,)(3) |
解析
(1)S=×6(8-x) =24-3x(0<x<8) (2)当S=10时 10=24-3x 3x=14 x= ∴y=8-x=8-= ∴p点坐标为(,) (3)如图 当x=0时,s=24 当s=0时,x=8 过两点(0,24)(8,0) ∴线段即是函数的图像,但不包含这两点。 (1)首先把x+y=10,变形成y=10-x,再利用三角形的面积求法:底×高÷2=S,可以得到S关于x的函数表达式; (2)把S=10代入函数解析式即可; (3)根据题意画出图象,注意x,y的范围. |
举一反三
一次函数的图像如图所示,则
A.k>0,b>0 | B.k>0,b<0 | C.k<0,b>0 | D.k<0,b<0 |
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若函数y=x+b,当x=2时y=3;则x=1时y=________________. |
在空中,自地面算起,每升高1千米,气温下降若干度(℃).某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图像如图所示,那么当高度h= 千米时,气温为6(℃). |
已知,一次函数和的图像交于点A(-1,m) ⑴求出m,b的值; ⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。 |
某海港某日0时到24时的水深与时间的变化关系如图1所示:
⑴水深何时最小?最小水深为多少? ⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货,已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上,进出港时间忽略不计,且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x(小时)之间的函数关系如图2所示,该船能在当天离港吗?为什么? |
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