正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已

题型:不详难度:来源:
正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1A2A3,…和点C1C2C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是_______
答案

解析
A1的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1,2),
根据题意得: b=1,k+b=2,
解得: b=1,k=1.
则直线的解析式是:y=x+1.
∵A1B1=1,点B2的坐标为(3,2),
∴A1的纵坐标是1,A2的纵坐标是2.
在直线y=x+1中,令x=3,则纵坐标是:3+1=4=22
则A4的横坐标是:1+2+4=7,则A4的纵坐标是:7+1=8=23
据此可以得到An的纵坐标是:2n-1,横坐标是:2n-1-1.
由图知,An的纵坐标与Bn的纵坐标相等,
B3的横坐标为1+2+4=7
∴Bn的横坐标为2n-1
Bn的坐标是(2n-1, 2n-1)
举一反三
将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________.
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如图,在直角梯形中,AB∥CD;动点从点出发,沿运动至点停止.设点运动的路程为的面积为,如果关于的函数图象如图所示,则的面积是(   )
A.3B.4C.5D.6

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如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周.设,运动时间为,则下列图形能大致地刻画之间关系的是(   )
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两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.

(1)求关于的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,相遇前两车相距的路程为(千米).请直接写出关于的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度
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如图点A点B是反比例函数上两点,过这两点的直线 ,且AC∥X轴,AC⊥BC于点C,
①求阴影部分面积(用k的代数式表示);
②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E,连接DE,求证△ABC~ △EDC;
③若         求出这两个函数解析式。
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