如图,已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.(1)求反比例函数和一次函数的
题型:不详难度:来源:
如图,已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出:当 >>0 时,x的取值范围. |
答案
(1)y = , y =" x" + 1 (2)45(3)x>1 |
解析
(1)根据△AOB的面积可求AB,得A点坐标.从而易求两个函数的解析式; (2)求出C点坐标,在△ABC中运用三角函数可求∠ACO的度数; (3)观察第一象限内的图形,反比例函数的图象在一次函数的图象的下面部分对应的x的值即为取值范围. |
举一反三
2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量 如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
| 甲
| 乙
| 价格(万元/台)
| 7
| 5
| 每台日产量(个)
| 100
| 60
| (1)按该公司要求可以有几种购买方案。 (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了 节约资金应选哪种方案购买? |
直线(, 为常数)的图象如图,化简:︱︱-得
A. B.5 C.-1 D. |
姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛,市体育局在策划本次活动,在与单位协商团购票时推出两种方案.设购买门票数为x(张),总费用为y(元).方案一:若单位赞助广告费8000元,则该单位所购门票的价格为每张50元;(总费用=广告赞助费+门票费) 方案二:直接购买门票方式如图所示.
解答下列问题: (1)方案一中,y与x的函数关系式为 ; 方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为 , 当x>100时,y与x的函数关系式为 ; (2)如果购买本场篮球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由; (3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张,花去总费用计56000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张. |
甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的距离为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲走完全程所用的时间为 小时; (2)乙行走的速度为 ; (3)当乙行走了多少时间,他们两人在途中相遇? |
已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速 度(km/h)的函数关系图象大致是( ) |
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