我市开发区是全国闻名的电动车生产基地，某电动车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定

题型：不详难度：来源：

我市开发区是全国闻名的电动车生产基地，某电动车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

答案

(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程
，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.
（2）设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m
∵0<n<10∴0<m<5故有四种方案：（n为新工人）
m=1时，n=8，即抽调1名熟练工时，需招聘8名新工人；
m=2时，n=6，即抽调2名熟练工时，需招聘6名新工人；
m=3时，n=4，即抽调3名熟练工时，需招聘4名新工人；
m=4时，n=2，即抽调4名熟练工时，需招聘2名新工人.
（3）依题意有   W=1200n+（5-）×2000="200" n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元           

解析

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．
（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；
（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，两个条件进行分析．