某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元. (1)求购进A、B

某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元. (1)求购进A、B

题型:不详难度:来源:
某商店决定购进AB两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进AB两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件 B 种纪念品可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
答案
解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b

∴解方程组得­
∴购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元
(2)设该商店购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y

解得20≤y≤25
y为正整数   ∴共有6种进货方案
(3)设总利润为W
W =20x+30y=20(200-2 y)+30y
       =-10 y+4000  (20≤y≤25)
∵-10<0∴Wy的增大而减小
∴当y=20时,W有最大值
W最大=-10×20+4000=3800(元)
­当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元
解析
(1)关系式为:A种纪念品10件需要钱数+B种纪念品5件钱数=1000;A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品3件需要钱数=550;
(2)关系式为:购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,得出不等式组求出即可;
(3)设总利润为W元,例出W与y的关系式,进行解答
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是(     )

A  k>0,b>0         B  k>0,b<0
C  k<0,b>0         D  k<0,b<0
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弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是(     )

A  9cm    B 10cm    C 10.5cm   D  11cm
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若函数y=(2+m)x是正比例函数,则常数m的值是     .
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已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=          .
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函数y=kx-3的图象平行于直线y=-,则k=      .
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