若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 ( )A.B.10C.9D.5+2
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若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 ( )A.B.10C.9D.5+2
题型:不详
难度:
来源:
若实数
x
,
y
满足
x
²+
y
²-2
x
+4
y
=0,则
x
-2
y
的最大值为 ( )
A.
B.10
C.9
D.5+2
答案
B
解析
试题分析:解:先根据x,y满足x
2
+y
2
-2x+4y=0画出图形,设z=x-2y,将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距,当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,最大值为:10.故x-2y的最大值为B
点评:本题主要考查了简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面图形,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定
举一反三
一束光线从点
A
(-3,9)出发经
x
轴反射到圆
C
:(
x
-2)
2
+(
y
-3)
2
=1的最短路程是
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
xOy
中,圆
C
的方程为
x
²+
y
²-8
x
+15=0,若直线
y
=
kx
-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆
C
有公共点,则
k
的最大值是
.
题型:不详
难度:
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已知点
P
与两个定点
O
(0,0),
A
(-3,0)距离之比为
.
(1)求点
P
的轨迹
C
方程;
(2)求过点
M
(2,3)且被轨迹
C
截得的线段长为2
的直线方程.
题型:不详
难度:
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已知圆O:
,直线
过点
,且与直线OP垂直,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若直线
始终平分圆
的周长,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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