试题分析:解:(1)设点P(x,y),则依题得|MA|=2|MO|, ∴=2, 整理得x²+y²-2x-3=0, ∴轨迹C方程为x²+y²-2x-3=0. 4分 (2)圆的方程可化为(x-1)²+y²=4,则: 圆心为(1,0),半径为2, ∵直线l过点P且被圆截得的线段长为2, ∴弦心距为d==1. 设直线l的方程为y=k(x-2)+3即k(x-2)-y+3=0, ∴=1,解得k=. 7分 ∴此时直线的方程为y= (x-2)+3即4x-3y+1=0. 又当直线的斜率不存在时,直线的方程为x=1.经检验,直线x=-4也符合题意. ∴直线l的方程为3x+4y-8=0或x=1. 9分 点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于中档题。 |