若圆上有且只有两个点到直线的距离为1,则半径的取值范围是( )A.B.C.D.
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若圆上有且只有两个点到直线的距离为1,则半径的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若圆
上有且只有两个点到直线
的距离为1,则半径
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,由题意得|5-r|<1,解此不等式求得半径r的取值范围.解:∵圆心P(3,-5)到直线4x-3y=2的距离等于
由|5-r|<1,解得:4<r<6,则半径r的范围为(4,6).故答案为A
点评:本题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:点到直线的距离公式的应用,以及绝对值不等式的解法,列出关于r的不等式是解本题的关键
举一反三
求经过三点A
,B(
), C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
题型:不详
难度:
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在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
。
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
。若点
的坐标为(3,
),求
。
题型:不详
难度:
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是圆O的直径,
为圆O上一点,过
作圆O的切线交
延长线于点
,若DC=2,BC=1,则
.
题型:不详
难度:
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圆心为
,半径为5的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知
是圆
的直径,
是弦,
,垂足为
,
平分
。
(1)求证:直线
与圆
的相切;
(2)求证:
。
题型:不详
难度:
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