如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为 (4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一直线y＝kx＋b

题型：不详难度：来源：

如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为
(4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一直
线y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

小题1:若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，
求k 和b的值
小题2:若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比
为3：29，求点Q坐标。

答案

 
小题1:
小题2:Q₂（0，）

解析

 （1）设D（x，0）,依题意得：
S_矩＝4×2＝8,P（3,2）
S_矩COAP＝×8＝4 
S_矩COAP＝（x+3）×2=4
x=1
∴D(1,0)   
 解得  
（2）S_△PQ1B＝  

设Q₁（4,y）
S_△PQ1B＝×1×(2-y₁)=
y₁＝   
∴Q₁（4，） 
设Q₂（0，y₂）
S_△CQ2P＝×3×(2-y₂)= 
y₂＝   
∴Q₂（0，）