“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套,并且的三种都不少于10套,设A种x套,B种y套,三种电动的进价和售价如表所示型号A
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“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套,并且的三种都不少于10套,设A种x套,B种y套,三种电动的进价和售价如表所示型号A
题型:不详
难度:
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“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动共50套,并且的三种都不少于10套,设A种x套,B种y套,三种电动的进价和售价如表所示
型号
A
B
C
进价(/套)
40
55
50
售价(/套)
50
80
65
(1)用含x、y的代数式表示C种的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的电动玩具全部售出,且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200.求出利润P最大是多少元.
答案
见解析
解析
(1)购进C种玩具套数为:50-x-y
(2)由题意得40x+55y+50(x-y)="2350" 整理得y=2x-30
(3)①利润=销售收入-进价-其它费用
又∵y="2x-30y" ∴整理得p=15x+250
②购进C种电动玩具的套数为: 50-x-y=80-3x
据题意列不等式组
,解得
∴x的范围为
,且x为整数 x
的最大值是23
∵在p=15x+250中, k=15>0 ∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时,P有最大值,最大值为595元.此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.
举一反三
如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像.根据图像解答下列问题:
小题1:在轮船快艇中,哪一个的速度较大?
小题2:通过计算回答:当时间x在什么范围内时,快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时,快艇在轮船的前面?
题型:不详
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如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6)C是线段AB的中点。请问在y轴上是否存在一点P,使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与
x
,
y
轴分别交于点
A
,
B
,则△
OAB
为此函数的坐标三角形.
(1)求函数
y
=
x
+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数
y
=
x
+
b
(
b
为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
小题1:求线段AB所在直线的函数关系式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;
小题2:将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,若直线BC的函数关系式为y=kx+b,则y随x的增大而
(填“增大”或“减小”).
题型:不详
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1
m,小明爸爸与家之间的距离为S
2
m,图中折线OABD,线段EF分别是表示S
1
、S
2
与t之间函数关系的图像.
小题1:求S
2
与t之间的函数关系式:
小题2:小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
题型:不详
难度:
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