若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=       

题型：不详难度：来源：

若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，
则k=       

答案

解析

由一次函数y=kx-3的解析式可知它与y轴的交点纵坐标为-3，因此两直线与y轴的交点间的距离为4．根据两条直线与y轴围成的三角形面积为8，可得出两个函数交点横坐标的绝对值为4．将其代入直线y=x+1中，可求得交点坐标，然后再将交点坐标代入直线y=kx-3中，可求得k的值．
解答：解：设一次函数y=kx-3与y=x+1的图象与y轴的交点分别为A、B，两函数的交点为C，设C的横坐标是x_C．
则A（0，-3），B（0，1）；因此AB=4
∵S_△ABC=1/2AB?|x_C|=8，∴|x_C|=4
当x=4时，y=4+1=5，即交点坐标为（4，5）
代入y=kx-3中，得：4k-3=5，k=2
当x=-4时，y=-4+1=-3，即交点坐标为（-4，-3）
代入y=kx-3中，得：-4k-3=-3，k=0；不合题意，舍去
故k的值为2．