如图,在矩形中,AB=2,,动点P从点B出发,沿路线作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是( )
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如图,在矩形中,AB=2,,动点P从点B出发,沿路线作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形
中,AB=2,
,动点
P
从点
B
出发,沿路线
作匀速运动,那么△
ABP
的面积
S
与点
P
运动的路程
之间的函数图象大致是( )
答案
B
解析
分析:运用动点函数进行分段分析,当P在BC上与CD上时,分别求出函数解析式,再结合图象得出符合要求的解析式.
解答:解:∵AB=2,BC=1,动点P从点B出发,P点在BC上时,BP=x,AB=2,
∴△ABP的面积S=
×AB×BP=
×2x=x;
动点P从点B出发,P点在CD上时,△ABP的高是1,底边是2,所以面积是1,即s=1;
∴s=x时是正比例函数,且y随x的增大而增大,
s=1时,是一个常数函数,是一条平行于x轴的直线.
所以只有B符合要求.
故选B.
举一反三
( 本题8分) 已知函数
的图象经过点
(- 3, - 2)及点
(1, 6).
小题1:(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
小题2:(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
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( 本题10分) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
运输工具
运输费单价
(元/吨·千米)
冷藏费单价
(元/吨·小时)
过路费
(元)
装卸及管理费
(元)
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
小题1:(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y
1
(元)和y
2
(元),试求出y
1
和y
2
和与x的函数关系式;
小题2:(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
题型:不详
难度:
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如图所示,在直角坐标系中,点
是反比例函数
的图象上一点,
轴的正半轴于
点,
是
的中点;一次函数
的图象经过
、
两点,并交
轴于点
若
小题1:(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
小题2:(2)观察图象,请指出在
轴的右侧,当
时
的取值范围,当
<
时
的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,下图能反映液面高度
h
与铁块被提起的时间
t
之间的函数关系的大致图象是
题型:不详
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一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的关系式是______
▲
_____(只需写一个).
题型:不详
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