如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,且点的横坐标和点的纵坐标都是.求:(1)一次函数解析式;(2)求的面积.(3)观察图像,直接写出一次函数值
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,且点的横坐标和点的纵坐标都是.求:(1)一次函数解析式;(2)求的面积.(3)观察图像,直接写出一次函数值
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图
象交于
,
两点,且点
的横坐标和
点的纵坐标都是
.求:
(1)一次函数解析式;
(2)求
的面积.
(3)观察图像,直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围
答案
((1)A(-2,4)、B(4,-2); …………………………………………2分
y=-x+2; ………………………………………………2分
(2)6; ………………………………………………4分
(3)-2<x<0或x>4 . ……………………………………………………4分
解析
考点:
专题:计算题;压轴题.
分析:(1)把点A(-2,4),B(4,-2)代入一次函数y=kx+b即可求出k及b的值;
(2)先求出C点的坐标,根据S
△
AOB
=S
△
AOC
+S
△
BOC
即可求解;
(3)由图象即可得出答案;
解答:
解:(1)由题意A(-2,4),B(4,-2),
∵一次函数过A、B两点,
∴
,
解得
,
∴一次函数的解析式为y=-x+2;
(2)设直线AB与y轴交于C,则C(0,2),
∵S
△
AOC
=
,S
△
BOC
=
∴S
△
AOB
=S
△
AOC
+S
△
BOC
=
+
=
(3)由图象可知:一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x<-2或0<x<4.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,属于基础题,关键是掌握用待定系数法求解函数解析式.
举一反三
直线
与反比例函数
的图象相交于点
、
,
与
轴交于点
,其中点
的坐标为
,点
的横坐标为
.
(1)试确定反比例函数的关系式.
(2)求
的面积.
(3)如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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元/个.销售结束后,得知日销售量
(个)与销售时间
(天)之间有如下关系:
(
,且
为整数);又知销售价格
(元/个)与销售时间
(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图像.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中,日销售利润
(元)与销售时间
(天)之间的函数关系式;
(3)“十一”黄金周期间,李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10月1日全天,销售价格比9月30日的销售价格降低
而日销售量就比9月30日提高了
(其中
为小于15 的正整数),日销售利润比9月份最大日销售利润少569元,求
的值.
(参考数据:
,
,
)
题型:不详
难度:
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(8分)已知一次函数
y
=
kx
-4,当
x
=2时,
y
=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与
x
轴交点的坐标.
题型:不详
难度:
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已知一次函数
y
=
kx
+
b
的图象经过点
A
(―1,3)和点
B
(2,―3).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求直线
AB
与坐标轴围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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与
(小时)之间的关系.
(1). (2分) 求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量;
(2). (6分) 求20∶00-24∶00时,
与
的函数关系式,并画出函数图象;
(3). (2分) 照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过__小时气站储气量达到最大?最大值为___
.(请把答案直接写在在横线上,不必写过程)
题型:不详
难度:
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