、是一次函数图象上不同的两点，若，则（   ）.A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

、是一次函数图象上不同的两点，若，则（   ）.

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

根据一次函数图象上点的坐标特征，将A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点代入一次函数方程y=kx+2（k＞0），求得y₁、y₂的值，并将其代入t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），求得t=k（x₁-x₂）²；最后根据非负数的性质来判断t的取值范围．
解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，
∴y₁=kx₁+2，y₂=kx₂+2，
∴y₁-y₂=k（x₁-x₂）；
∴t=（x₁-x₂）（y₁-y₂）=k（x₁-x₂）²；
∵A、B是一次函数y=kx+2图象上不同的两点，
∴x₁-x₂≠0
∴（x₁-x₂）²＞0；
又k＞0，
∴t=k（x₁-x₂）²＞0；
故答案是：C．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上