一个三角形底边的长为，高为．如果将底边增加1，高减少1，为了使面积不变，则和应满足的关系是________________．

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一个三角形底边的长为

，高为

．如果将底边增加1，高减少1，为了使面积不变，则

和

应满足的关系是________________．

答案

解析

（1）先根据三角形的面积=

×低×高可知，

ah=

（a+1）（h-1），将此式化简即可得到关于a、h的关系式，由此关系式即可得出结论；
（2）由于等腰三角形的底边不能确定，故应分4是等腰三角形的底边和腰两种情况进行讨论．
解：（1）根据题意得：

ah=

（a+1）（h-1），
化简得：ah=ah-a+h-1，即：h =a+1，
所以当a和h满足h =a+1时，三角形的面积保持不变．

举一反三

（本题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费

元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨

元收费，超过10吨的部分，按每吨

元（

）收费．设一户居民月用水

吨，应收水费

元，

与

之间的函数关系如图所示．

（1）求

的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?
（2）求

的值，并写出当

时，

与

之间的函数关系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?

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（2011•宁夏）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为

千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度

为

千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为

千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．

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（2011•陕西）下列四个点，在正比例函数

的图象上的点是（　　）

A．（2，5）	B．（5，2）
C．（2，﹣5）	D．（5，﹣2

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（2011•陕西）若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________

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（2011•陕西）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票得种类	夜票（A）	平日普通票（B）	指定日普通票（C）
单价（元/张）	60	100	150

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；
（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

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