“|a-2|≠2-a”是“a≥2”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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“|a-2|≠2-a”是“a≥2”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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答案
∵|a-2|≠2-a ∴2-a<0, ∴a>2 a>2⇒a≥2 a≥2不一定能推出a>2 ∴前者是后者的充分不必要条件, 故选A. |
举一反三
复数z=a2-b2+(a+|b|)i (a、b∈R)为纯虚数的充要条件是( )A.a=±b | B.a<0且a=-b | C.a>0且a=-b | D.a>0且a=±b |
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如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的( )A.必要而不充分条件 | B.充要条件 | C.充分而不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下面命题中是真命题的为( ) (1)“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件;(2)“a-b<0”是“a2-b2<0”的充分条件;(3)“a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件;(4)“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件. |
设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是( )A.d<r1+r2 | B.d≥|r1-r2| | C.|r1-r2|<d<r1+r2 | D.d<r1+r2或d>|r1-r2| |
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若a,b,c∈R,则a>b成立的充分非必要条件为( )A.ac2>bc2 | B.a+c>b+c | C.a<c且c<b | D.ac>bc |
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