若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为（ ）A．ac2＞bc2B．a+c＞b+cC．a＜c且c＜bD．ac＞bc
题型：不详难度：来源：
若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为（ ）| A．ac2＞bc2 | B．a+c＞b+c | C．a＜c且c＜b | D．ac＞bc |
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答案
选项A：∵ac2＞bc2，c2＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac2＞bc2”当c=0时，故选项A是a＞b成立的充分非必要条件；
选项B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要条件，不符合题意；
选项C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分条件；
选项D，当c＜0时“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分条件；
故选A． |
举一反三
在等比数列{an} 中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*） 是am•an=ap•aq 的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分且不必要条件 | | C．必要且不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（ ）| A．充分条件但非必要条件 | | B．必要条件但非充分条件 | | C．充分必要条件 | | D．非充分条件也非必要条件 |
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设p：9x-4•3x+1+27=0，q：log2（x+1）+log2x=log26，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x2-x-6≠0”是“x≠3”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件． |
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