如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的(  )A.必要而不充分条件B.充要条件C.充分而不必要条

如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的(  )A.必要而不充分条件B.充要条件C.充分而不必要条

题型:不详难度:来源:
如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的(  )
A.必要而不充分条件B.充要条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若P:ac<0,成立,则判别式△=b2-4ac>0且两个根x1x2=
c
a
<0

所以q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立;
反之,若q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立即个根x1x2=
c
a
<0

所以P:ac<0成立
所以P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
故选B.
举一反三
下面命题中是真命题的为(  )
(1)“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件;(2)“a-b<0”是“a2-b2<0”的充分条件;(3)“a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件;(4)“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件.
A.①②B.①③C.②③D.①④
题型:不详难度:| 查看答案
设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是(  )
A.d<r1+r2B.d≥|r1-r2|
C.|r1-r2|<d<r1+r2D.d<r1+r2或d>|r1-r2|
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c∈R,则a>b成立的充分非必要条件为(  )
A.ac2>bc2B.a+c>b+cC.a<c且c<bD.ac>bc
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列{an} 中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N*) 是am•an=ap•aq 的(  )
A.充分必要条件B.充分且不必要条件
C.必要且不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(  )
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件
D.非充分条件也非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.