在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．

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答案

解：∵AB＝OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，
如图，当点B在第一象限时，OM＝3，OB＝5．

在Rt△OBM中，

.   …………1分
∴　B（4，3）．   …………………………………2分
∵　点B在y＝－x＋m上，
∴　m＝7．
∴ 一次函数的解析式为

. …………3分
当点B在第二象限时，根据对称性，B"（－4，3） …………4分
∵　点B"在y＝－x＋m上，
∴　m＝－1．
∴ 一次函数的解析式为

. ……………………5分
综上所述，一次函数的解析式为

或

解析

略

举一反三

若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）
（A）（B）（C）（D）

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方程组的解满足一次函数的关系式y = —x + b，则b的值为( )

A．一2

B．1

C．一l

D．3

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已知点(—2，y

)；(一1，y

)；(1，y

)都在直线y=" -2" x +b上，则y

，y

的大小关系是_______。

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一个函数具有下列性质：(1)它的的图象是一条直线； (2)它的图象交y轴于点(0，3)； (3)函数值y随自变量x的增大而增大，这个函数表达式可以是________。

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在平面直角坐标系中，将直线

向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为．

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