已知函数y="(k+1)x" + k-1．（1）若函数的图象经过原点，求k的值；（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数y="(k+1)x" + k-1．
（1）若函数的图象经过原点，求k的值；
（2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．

答案

（1）k=1
（2）-1＜k＜1

解析

解: (1)由题意：k-1=0，解得k=1………………………………………2分
这时，k+1=2≠0
∴k=1…………………………………………………………………………3分
(2)由题意：

，………………………………………………………5分
解得：-1＜k＜1………………………………………………………………6分

举一反三

甲、乙两班参加植树活

动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为

（棵），乙班植树的总量为

（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为

（时），

、

分别与

之间的部分函数图象如图9

所示．

（1）当0≤x≤6时，分别求

、

与

之间的函数关系式；
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当

时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过

棵．

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直线

（

）与双曲线

交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则

___

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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

.（mk≠0）图像

交于A（—4，2）B(2，n)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小

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为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧

阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg。根据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？
（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？

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下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）

A．y= -3x

B．y="2x" - 1

C．y= -3x+10

D．y= -2x+1

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已知函数y="(k+1)x" + k-1．（1）若函数的图象经过原点，求k的值； （2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．