已知a，b，c为非零实数，且满足b+ca=a+bc=a+cb=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）A．第一、二、三象限B．第二、四象限C．第

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已知a，b，c为非零实数，且满足

b+c

a+b

a+c

=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限	B．第二、四象限
C．第一象限	D．第二象限

答案

分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，直线过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．
故选D．

举一反三

已知y=(m2-m)xm2+1是关于x的一次函数，则m为______．

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对于一次函数y=2x-5，如果x₁＜x₂，则y₁______y₂（填“＞”、“=”、“＜”）．

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已知函数y=（2m+1）x+m-3，
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

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设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+

（1-x），当1≤x≤2时，y的最大值是（　　）

A．k

B．2k-

C．

D．k+

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已知函数y=（m-1）x²+2x+m，当m=______时，图象是一条直线；当m______时，图象是抛物线；当m______时，抛物线过坐标原点．

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