已知函数y=（2m+1）x+m-3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
已知函数y=（2m+1）x+m-3，
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． |
答案
（1）把（0，0）代入，得：m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m＜-． |
举一反三
| 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1-x），当1≤x≤2时，y的最大值是（ ） |
| 已知函数y=（m-1）x2+2x+m，当m=______时，图象是一条直线；当m______时，图象是抛物线；当m______时，抛物线过坐标原点． |
| 在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ ） |
| 已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n-m等于 ______． |
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