在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

连接C₁B，D₁A，AC，D₁C，MN∥C₁B∥D₁A
∴∠D₁AC为异面直线AC和MN所成的角
而三角形D₁AC为等边三角形
∴∠D₁AC=60°
故选C．

举一反三

如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为______．魔方格

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已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（　　）

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

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如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于______．魔方格

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空间四边形ABCD，AB⊥BC，BC⊥CD，异面直线AB与CD所成的角为45°，且AB=BC=1，CD=

，则线段AD的长为______．

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设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角．魔方格

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