老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两
题型：不详难度：来源：
| 老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式． |
答案
正比例函y=-x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限，
所以反比例函数的k＜0，
反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．
则|k|=5，∴k=-5，
反比例函数表达式：y=-． |
举一反三
| 下列四个函数：①y=5x，②y=-5x，③y=，④y=-中，y随x增大而减小的函数有（ ） |
下列关系式中，说法正确的是（ ）| A．在y=2x+1中，y-1与x成正比例 | | B．在xy=-3中，y与成反比例 | | C．在y=-|x|中，y与x成正比例 | | D．在公式A=πr2，r与成正比例 |
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当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（ ）| A．正比例函数 | B．反比例函数 | C．二次函数 | D．都不是 |
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若正比例函数y=（a-2）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（ ）| A．a-1 | B．1-a | C．（a-1）2 | D．（1-a）2 |
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| 当a=______时，函数y=（a-2）x+a2-4是正比例函数． |
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