深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和1

深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和1

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深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说,事故现场的出租车是红色,并对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑. 请问警察的认定对红色出租车公平吗?试说明理由.
答案
见解析
解析
设该城市有出租车1000辆,那么依题意可得如下信息:
 
证人所说的颜色(正确率80%)




 
蓝色
红色
合计
蓝色(85%)
680
170
850
红色(15%)
30
120
150
合计
710
290
1000
从表中可以看出,当证人说出租车是红色时,且它确实是红色的概率为,而它是蓝色的概率为. 在这种情况下,以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显然是不公平的.
点评: 数学开放性问题是近年来高考命题的一个新方向,其解法灵活且具有一定的探索性,这类题型按解题目标的操作模式分为:规律探索型,问题探究型,数学建模型,操作设计型,情景研究型.如果未知的是解题假设,那么就称为条件开放题;如果未知的是解题目标,那么就称为结论开放题;如果未知的是解题推理,那么就称为策略开放题.
要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括.它对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求.它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程.
举一反三
4. 设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使为常数)成立,则称函数上的均值为,请写出满足在其定义域上均值为1的两个函数___________  
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目
类别
年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多可生产的件数
A产品
20

10
200
B产品
40
8
18
120
其中年固定成本与年生产的件数无关,为常数,且。另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税。
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润。
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设函数
(1)若,求的值;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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现有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm,底面的长是25cm,宽是20cm.设0<a ≤8,水箱里盛有深为a cm的水,若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块,则水深为 
A.2 cmB.10 cmC.(a+2) cmD.

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我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m公里,远地点B距地面为n公里.若地球的半径为R公里,则飞船运行轨道的短轴长为
A.mnB.2C.2nm D.

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