已知,关于x的一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图象不经过第三象限.(1)当-2≤x≤5时,______≤y≤______.(用含a的代数式表示)(2)确定
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已知,关于x的一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图象不经过第三象限. (1)当-2≤x≤5时,______≤y≤______.(用含a的代数式表示) (2)确定a的取值范围. |
答案
(1)∵当x=-2时,y=-2(1-3a)+2a-4=8a-6; ∴当x=5时,y=5(1-3a)+2a-4=-13a+1; ∵关于x的一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图象不经过第三象限, ∴y的值随x的值增大而减小, ∴当-2≤x≤5时,-13a+1≤y≤8a-6;
(2)关于x的一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图象不经过第三象限,即一次函数y=(1-3a)x+2a-4的图象经过一、二、四象限或二、四象限, ∴, ∴a≥2. 故答案为-13a+1,8a-6. |
举一反三
如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (1)描出A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象; (2)y随x的增大而______(填“增大”或“减小”).
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已知一次函数y=kx+k,其在直角坐标系中的图象大体是( ) |
函数y=的图象经过(1,-1),则函数y=kx-2的图象是( ) |
两个一次函数y=ax+b和y=bx+a,它们在同一坐标系中的图象大致是( ) |
一次函数y=kx+6,y随x的增大而减小,则这个一次函数的图象不经过( ) |
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