已知:直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3
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已知:直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3,试求l3的解析式. |
答案
∵关于原点对称的点横纵坐标互为相反数, ∴直线l关于原点的对称直线l1的解析式为:-y=-2x+3,即y=2x-3; ∵关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数, ∴直线l1关于y轴的对称直线l2的解析式为:y=-2x-3; 由“上加下减”的原则可知,将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3的解析式为:y=-2x-3+4,即y=-2x+1. |
举一反三
在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有______个. |
已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )A.有最大值,最大值为- | B.有最大值,最大值为 | C.有最小值,最小值为 | D.有最小值,最小值为- |
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已知直线y=+3与x轴、y轴分别交于点A、B,把二次函数y=-的图象经过先左右后上下二次平移,使它经过点A、B,求平移后的函数解析式. |
经过两点(1,0)、(3,0),且顶点为M的y=ax2+bx+c(a≠0)交y轴于点N,试用a表示M,N点的坐标,若M点在直线y=3x+2上,求a的值. |
若点P(a,2)在一次函数y=2x+4的图象上,它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上,则反比例函数的解析式为______. |
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