下列四个命题:①点(-2,3)在第二象限;②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);③直线y=-x与双曲线y=1x有两个交点;④抛物线y=x2-3x+4与x轴没

下列四个命题:①点(-2,3)在第二象限;②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);③直线y=-x与双曲线y=1x有两个交点;④抛物线y=x2-3x+4与x轴没

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下列四个命题:①点(-2,3)在第二象限;②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);③直线y=-x与双曲线y=
1
x
有两个交点;④抛物线y=x2-3x+4与x轴没有交点.其中正确命题是(  )
A.①③B.②④C.①②③D.①②④
答案
①点(-2,3)在第二象限;(-,+)属于第二象限点的特征,正确;
②直线y=x-2与y轴交于点(0,-2);当x=0时,y=-2,正确;
③直线y=-x与双曲线y=
1
x
有两个交点,直线过的是二四象限,双曲线在一三象限,所以没有交点,错误;
④当y=0时,△<0,所以抛物线y=x2-3x+4与x轴没有交点,正确.
故选D.
举一反三
下列函数的图象,一定经过原点的是(  )
A.y=x2-1B.y=3x2-2xC.y=2x+1D.y=
2
x
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已知:直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3,试求l3的解析式.
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在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=
2
X
的图象的交点共有______个.
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已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x(  )
A.有最大值,最大值为-
9
2
B.有最大值,最大值为
9
2
C.有最小值,最小值为
9
2
D.有最小值,最小值为-
9
2
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已知直线y=
x
2
+3
与x轴、y轴分别交于点A、B,把二次函数y=-
x2
4
的图象经过先左右后上下二次平移,使它经过点A、B,求平移后的函数解析式.
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