下列四个命题：①点（-2，3）在第二象限；②直线y=x-2与y轴交于点（0，-2）；③直线y=-x与双曲线y=1x有两个交点；④抛物线y=x2-3x+4与x轴没

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下列四个命题：①点（-2，3）在第二象限；②直线y=x-2与y轴交于点（0，-2）；③直线y=-x与双曲线y=

有两个交点；④抛物线y=x²-3x+4与x轴没有交点．其中正确命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②④

答案

①点（-2，3）在第二象限；（-，+）属于第二象限点的特征，正确；
②直线y=x-2与y轴交于点（0，-2）；当x=0时，y=-2，正确；
③直线y=-x与双曲线y=

有两个交点，直线过的是二四象限，双曲线在一三象限，所以没有交点，错误；
④当y=0时，△＜0，所以抛物线y=x²-3x+4与x轴没有交点，正确．
故选D．

举一反三

下列函数的图象，一定经过原点的是（　　）

A．y=x²-1

B．y=3x²-2x

C．y=2x+1

D．y=

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已知：直线l的解析式为y=2x+3，若先作直线l关于原点的对称直线l₁，再作直线l₁关于y轴的对称直线l₂，最后将直线l₂沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l₃，试求l₃的解析式．

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在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=

的图象的交点共有______个．

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已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=

上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x（　　）

A．有最大值，最大值为-

B．有最大值，最大值为

C．有最小值，最小值为

D．有最小值，最小值为-

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已知直线y=

+3与x轴、y轴分别交于点A、B，把二次函数y=-

的图象经过先左右后上下二次平移，使它经过点A、B，求平移后的函数解析式．

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