解:如图(1)令x=0,由得y=1 令y=0,由,得, ∴B点的坐标为(,0),A点的坐标为(0,1); (2)由(1)知OB=,OA=1, ∴tan∠OBA=, ∴∠OBA=30°, ∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称, ∴BC=BO=,∠CBA=∠OBA=30°, ∴∠CBO=60°, 过点C作CM⊥x轴于M,则在Rt△BCM中 CM=BC×sin∠CBO=×sin60°= BM=BC×cos∠CBO=×cos60°= ∴OM=OB-BM=, ∴C点坐标为(), 连结OC, ∵OB=CB,∠CBO=60°, ∴△BOC为等边三角形, 过点C作CE∥x轴,并截取CE=BC则∠BCE=60°, 连结BE则△BCE为等边三角形, 作EF⊥x轴于F,则EF=CM=,BF=BM= OF=OB+BF=, ∴点E坐标为(), ∴D点的坐标为(0,0)或()。 | |