平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

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答案

由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．
在Rt△OPM中，PM=

OP2-OM2

42-22

，（4分）
∴P（2，2

）．
∵点P在y=-x+m上，
∴m=2+2

．（6分）
当点P在第四象限时，根据对称性，P′（2，-2

）．
∵点P′在y=-x+m上，
∴m=2-2

．（8分）
则m的值为2+2

或2-2

．

举一反三

国家发改委日前表示，居民阶梯电价方案将在今年上半年推出，按发改委先前公布的《居民用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》的标准，绘制了居民每月电费y（元）随本月用电量x（度）变化的图象．根据图象中的有关数据解答下列问题：
（1）当x≤110时，按方案一，每度电______元；当x≤140时，按方案二，每度电______元．
（2）当110≤x≤210时，按方案一，求y与x的函数关系式．
（3）经调查约80的居民用电量在140度到210度之间，这两种方案哪一种对这部分居民来说更省钱？

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如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个

单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）直接写出A、B点坐标是A点______，B点______；
（2）用含t的代数式求出表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥l于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并写出此时⊙P与直线CD的位置关系．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横

坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求△BCD的面积．

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已知一个长方形周长为60米．求它三长y（米）与宽x（米）之间三函数关系式，并指出关系式二三自变量与函数．

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2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

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