星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤）？请你将分析过程写出来．由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来）．

设摊主称得鸡蛋的重量为x斤，鸡蛋的实际重量为y斤，
∵篮子的实际重量为0.5斤，鸡蛋放入篮子后一起称，增量为10.55-10.5=0.05斤，
∴y=

0.5

0.55

x．
当x=10时，y≈9．
10-9=1．
所以少给了1斤鸡蛋．
启示：生活中要多动脑，所学的数学知识在实际生活中随处可用．

如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC=6，对角线OB所在直线的函数解析式

为y=

3

4

x．
（1）直接写出C点的坐标；
（2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的长；
②以点C为圆心，CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P，使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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