在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万
题型:不详难度:来源:
在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万元. (1)设A型货车安排x辆,总运费为y万元,写出y与x的函数关系式; (2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案? (3)说明哪种方案运费最少?最少运费是多少万元? |
答案
(1)设A种货车为x辆,则B种货车为(20-x)辆. 根据题意,得y=0.4x+0.6(20-x)=-0.2x+12;
(2)由题意得 | 6x+3(20-x)≥90 | 2x+7(20-x)≥80 |
| | , 解得10≤x≤12. 又∵x为正整数, ∴x=10,11,12, ∴20-x=10,9,8. ∴有以下三种运输方案: ①A型货车10辆,B型货车10辆; ②A型货车11辆,B型货车9辆; ③A型货车12辆,B型货车8辆.
(3)∵方案①运费:10×0.4+10×0.6=10(万元); 方案②运费:11×0.4+9×0.6=9.8(万元); 方案③运费:12×0.4+8×0.6=9.6(万元). ∴方案③运费最少,最少运费为9.6万元. |
举一反三
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式; (2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似? (3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积为多少个平方单位?
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如图,已知在平面直角坐标系中,直角梯形ABCD,AB∥CD,AD=CD,∠ABC=90°,A、B在x轴上,点D在y轴上,若tan∠OAD=,B点的坐标为(5,0). (1)求直线AC的解析式; (2)若点Q、P分别从点C、A同时出发,点Q沿线段CA向点A运动,点P沿线段AB向点B运动,Q点的速度为每秒个单位长度,P点的速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,△PQE的面积为S,求S与t的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,过P点作PQ的垂线交直线CD于点M,在P、Q运动的过程中,是否在平面内有一点N,使四边形QPMN为正方形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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线段y=-x+a(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为( ) |
如图,建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系,图中球网高OD为1.55米,双方场地的长OA=OB=6.7(米).羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣***,球从球网上端的点E直线飞过,且DE为0.05米,刚好落在对方场地点B处.
(1)求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式; (2)在这次直线扣***中,羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米?(结果精确到O.1米) |
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.设商场投入资金x元,请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多. |
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