某学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌.如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需440元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需62
题型:不详难度:来源:
某学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌.如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需440元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需620元. (1)求两人学习桌和三人学习桌的单价; (2)学校欲投入资金不超过12000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元,求出W与x的函数关系式; (3)请求出(2)中所有的购买方案. |
答案
(1)设两人学习桌和三人学习桌的单价分别是a元、b元, 根据题意得,, 解得, 答:两人桌100元,三人桌140元;
(2)根据题意得, | 100x+140(98-x)≤12000① | 2x+3(98-x)≥248② |
| | , 解不等式①得,x≥43, 解不等式②得,x≤46, 所以,不等式组的解集是43≤x≤46, W=100x+140(98-x)=-40x+13720(43≤x≤46);
(3)共4种方案:两人桌43张,三人桌55张; 两人桌44张,三人桌54张; 两人桌45张,三人桌53张; 两人桌46张,三人桌52张. |
举一反三
若一次函数y=kx-4的图象经过点(-2,4),则k等于( ) |
某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数各聘______时可使得每月所付工资最少,最小值是______. |
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y. (1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少? |
如示意图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A是x轴的负半轴上一点,以AO为直径的⊙P经过点C(-8,4).点E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE与x轴相交于点M,过C点作直线CN交x轴于点N,交⊙P于点F,使得△CMN是以MN为底的等腰三角形,经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q. (1)求出点A的坐标; (2)当m=-5时,求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式; (3)当点E(m,n)在⊙P上运动时,猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化?请对你的猜想加以证明. |
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D. (1)求点G的坐标; (2)求直线CD的解析式; (3)在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由.
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