某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数
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某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数各聘______时可使得每月所付工资最少,最小值是______. |
答案
设招聘甲工种工人x人,则乙工种工人(150-x)人,每月所付的工资为y元, 则y=600x+1000(150-x)=-400x+150000, ∵(150-x)≥2x, ∴x≤50, ∵k=-400<0, ∴y随x的增大而减小 ∴当x=50时,y最小=-400×50+150000=130000元. ∴招聘甲50人,乙100人时,可使得每月所付的工资最少;最少工资130000元. 故答案为:甲50人,乙100人,130000元. |
举一反三
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y. (1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少? |
如示意图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A是x轴的负半轴上一点,以AO为直径的⊙P经过点C(-8,4).点E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE与x轴相交于点M,过C点作直线CN交x轴于点N,交⊙P于点F,使得△CMN是以MN为底的等腰三角形,经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q. (1)求出点A的坐标; (2)当m=-5时,求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式; (3)当点E(m,n)在⊙P上运动时,猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化?请对你的猜想加以证明. |
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D. (1)求点G的坐标; (2)求直线CD的解析式; (3)在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q得坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点A,B在第一象限,AB∥x轴,AB=2,点Q(6,0),根据图象回答: (1)点B的坐标是______; (2)分别求出OA,BC所在直线的解析式; (3)P是一动点,在折线OABC上沿O→A→B→C运动,不与O、C重合,点P(x,y),△OPQ的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (4)在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象.
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直线y=kx+b过点A(2,0),且与x、y轴围成的三角形面积为1,求此直线解析式. |
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